B4099 [CSP-X2022 山东] 摧毁
题目描述
坐地日行八万里,巡天遥看一千河。
2077 年,人类不仅仅是赛博科技得到了发展,太空技术也已经得到了极大的发展。地球的不同外轨道上已经充斥着各种功能用途的人造卫星。因为一个轨道上的卫星数量是有上限的,且卫星更新换代速度很快,如果想要发射新的卫星,需要把所有旧的卫星摧毁。
人类有两种不同的武器可以摧毁卫星,具体如下(其中 $\rm PW$ 为新的能量单位):
1. 使用定点激光武器花费 $1\ \rm{PW}$ 的代价摧毁任意轨道上指定的一个卫星。
2. 使用脉冲轨道武器花费 $c\ \rm{PW}$ 的代价把某一轨道上的所有卫星摧毁。
现在有 $n$ 个旧卫星分布在不同的外轨道上,你的任务是摧毁这些旧卫星。给出这 $n$ 个卫星的轨道编号,求将这些卫星全部摧毁的最小代价是多少?
输入格式
第一行一个正整数 $T$,表示测试数据组数。
接下来对于每组测试数据(注意:每组测试数据有 $2$ 行数据,以下共 $2T$ 行数据):
第一行两个正整数 $n$ 和 $c$ 表示需要摧毁的卫星数量和使用脉冲轨道武器的代价。
第二行 是 $x_1,x_2,x_3,\cdots, x_n$,其中 $x_i$ 表示第 $i$ 个卫星的轨道编号。
输出格式
输出 $T$ 行答案,对于每组测试数据,输出一行一个整数表示摧毁所有卫星的代价。
说明/提示
对于 $30\%$ 的数据,$T = 1,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ x_i ≤ 10,1 ≤ c ≤ 10$;
对于 $60\%$ 的数据,$1 ≤ n ≤ 10^3, 1 ≤ x_i ≤ 1000,1 ≤ c ≤ 100$;
对于 $100\%$ 的数据,$1 ≤ T ≤ 10,1 ≤ n ≤ 10^6, 1 ≤ x_i ≤ 10^6,1 ≤ c ≤ 100$,且所有测试数据的 $n$ 加起来不超过 $10^6$。