B4163 [BCSP-X 2024 12 月初中组] 序列选择

给定两个长度为 $ n $ 的序列 $ a, b $，找出一个长为 $ n $ 的序列 $ c $，满足对于 $ i = 1, 2, \cdots, n $，有 $ c_i = a_i $ 或 $ c_i = b_i $，使得 $\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}|$ 最小，你只需要输出这个最小值。

- 输入的第一行包含一个正整数 $ n $。 - 接下来一行 $ n $ 个整数，表示序列 $ a_i $。 - 接下来一行 $ n $ 个整数，表示序列 $ b_i $。

输出一行一个整数，表示 $\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}|$ 的最小值。

### 样例 1 解释 令序列 $ c = [2, 3, 4, 2, 1] $，此时 $\sum_{i=2}^{n} |c_i - c_{i-1}| = 5$，可以证明不存在更小的答案。 ### 样例 2 见附件的 `seq/seq2.in` 与 `seq/seq2.ans`。 ### 数据范围 - 对于 $20\%$ 的数据，满足 $n\leq 20$。 - 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 2\times 10^5$，$0\leq |a_i|,|b_i|\leq 10^9$。