B4175 [BCSP-X 2024 6 月初中组] 打孔纸带

小度捡到了一台奇怪的机器。往里面塞进去两条固定长度的打孔纸带，就会吐出一条同样长度的打孔纸带。打印出来的纸带是没法放进机器里的。 在经过一段时间的思索之后，小度发现了这台机器的输出具有一定的规律。具体而言，输出的每一位都是输入两个打孔纸带上同样位置值的“与”，“或”或者“异或”。 拿着手中的纸带，若有所思的小度想要知道，他最少要自己制作多少条新的打孔纸带，才能知道这台机器的确切工作方式？

- 第一行，包含一个整数 $N$，表示已有纸带的数目。 - 接下来 $N$ 行，每行包含一个字符串，表示已有的纸带的情况。

一行，包含一个数，需要自己制作的纸带数。

### 数据范围 - 对于分值为 $40$ 的子任务 $1$，保证 $N \leq 50$，纸带长度 $\leq 10$； - 对于分值为 $60$ 的子任务 $2$，保证 $N \leq 50$，纸带长度 $\leq 100$。