B4184 [中山市赛 2024] 除法运算
题目描述
Jimmy 开始学习除法啦!一开始他学习了余数为 $0$ 的除法(也就是我们常说的整除),后来又学习了余数不为 $0$ 的除法,所以 Jimmy 对被除数、除数、商、余数这些概念都已经了如指掌了。
有一天,他忽然思考起一个问题——给一个正整数 $n$ 作为被除数,除数 $k$ 可以取任意正整数,那么会有多少互不相同的商呢?
例如:被除数 $n = 5$,无论除数 $k$ 如何变化,商最多也只有 $4$ 个不同的值,分别为 $0, 1, 2, 5$。这是因为:
* $5 \div 6 = 0 \dots 5$
* $5 \div 5 = 1 \dots 0$
* $5 \div 4 = 1 \dots 1$
* $5 \div 3 = 1 \dots 2$
* $5 \div 2 = 2 \dots 1$
* $5 \div 1 = 5 \dots 0$
Jimmy 作为一个天才,对这么简单的问题自然是手到擒来,于是他拿着这个问题向你发起了挑战。你能回答这个问题吗?
输入格式
本题输入有多组测试数据。
第一行一个整数 $T$,表示测试数据的组数。
接下来 $T$ 行,每行一个整数 $n$,表示被除数。
输出格式
输出共 $2 \times T$ 行,对于每组测试数据输出 $2$ 行:
第一行输出一个整数 $m$,表示商有 $m$ 个不同的值;
第二行输出 $m$ 个整数,分别表示 $m$ 个不同的商,按从小到大的顺序输出。
说明/提示
### 数据范围
- 对于 50% 的数据,保证 $1 \leq n \leq 10^5$。
- 对于 100% 的数据,保证 $ 1 \leq T \leq 10$,$1 \leq n \leq 10^9$。