B4214 [常州市赛 2022] 迷宫探险

搬运自 。数据为民间数据。

完成了俱乐部可人老师布置的命题任务，小 $\text{X}$ 决定和朋友们玩一款探险类游戏放松一下心情。 这个游戏的场景是在一个地下迷宫中，这个迷宫由 $N \times N$ 的网格构成，小 $\text{X}$ 和他的 朋友们每人占据一个格子，他们每人带领一支探险队。每一分钟小 $\text{X}$ 会让他的探险队员从上下左右四个方向前往相邻的格子（只要相邻的格子不是障碍物），同时他的朋友们也会跟小 $\text{X}$ 一样做相同的操作。迷宫中有些格子是空的，而有些格子有自动计分器，最早到达这个格子的队员所属的玩家会得到 $1$ 分，然后这个自动计分器会消失，即之后到达这个格子就不会获得分数，如果有多个玩家的队员同时到达有自动计分器的格子，那么这些玩家都能得到 $1$ 分。 现在小 $\text{X}$ 想知道得分最多的玩家得到了多少分，以及所有玩家一共得到了多少分。你可以认为每位玩家的手下都有足够多的探险队员。

第一行一个整数 $N$，表示地下迷宫的大小。 接下来 $N$ 行，每行 $N$ 个字符，`.` 表示这个格子是个空地，`#` 表示这个格子是个障碍物，`@` 表示开始时有玩家在这个格子，`$` 表示这个格子有自动计分器。除了障碍物所在格子，所有格子均可通行。

输出数据共有两行，每行一个整数，第一行的整数表示得分最多的玩家得到了多少分，第二行的整数表示所有的玩家一共得到了多少分。

### 样例解释 在第一分钟，位于 $(1,1)$ 的玩家派出的探险队员到达 $(1,2)$ 得到 $1$ 分，位于 $(3,3)$ 的玩家派出 的探险队员到达 $(3,2)$ 得到 $1$ 分。在第二分钟，两位玩家派出的探险队员同时到达 $(2,2)$，各得 $1$ 分，之后即使游戏再进行下去也没有意义了，因为他们不可能再得到任何分数。得分最多的玩家得到的分数为 $2$ 分，所有玩家一共得到了 $4$ 分。 ### 数据规模与约定 对于所有数据，$1\le N\le 100$，玩家的数量 $≤10$。 | 测试点编号 | $N$ | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $\le 10$ | 只有一个玩家 | | $2$ | $\le 10$ | 只有一个得分点 | | $3\sim 5$ | $\le 10$ | 无 | | $6\sim 8$ | $\le 50$ | 无 | | $9\sim 10$ | $\le 100$ | 无 |