B4219 [常州市赛 2023] 数学作业

搬运自 。数据为民间数据。

今天小 X 的数学老师带领大家学习了斐波那契序列： 斐波那契序列指的是这样一个数列：$\{1,2,3,5,8,13,21,34\}$。从第 $3$ 个数开始，每个数都是前两个数的和，比如 $8=3+5,34=13+21$。数列里的数叫做斐波那契数。 一个数 $n$ 的斐波那契表示是指把 $n$ 写成若干个互不相同的斐波那契数的和。一个数可以有多种不同的斐波那契表示。比如 $14$ 有三种斐波那契表示：$14=1+13,14=1+5+8,14=1+2+3+8$。数学老师给小 X 留下了一个数学作业，她告诉小 X 一个正整数 $n$，想让小 X 算出 $n$ 有多少种不同的斐波那契表示。 小 X 请你帮助他完成他的数学作业。

第一行为一个正整数 $n$。

输出一行一个整数表示答案。

|测试点编号|$n$| |:-:|:-:| |$1\sim5$|$1\le n\le 10^4$| |$6\sim8$|$1\le n\le 10^9$| |$9\sim10$|$1\le n\le 10^{12}$|