B4242 [海淀区小学组 2025] 蜂窝网络

2025 年海淀区中小学生信息学竞赛小学组复赛题目，数据为洛谷自造。

有 $n$ 个城市编号从 $1$ 到 $n$ 和 $m$ 个信号发射塔编号从 $1$ 到 $m$ 都分布在一条直线上，如果选择直线上某个点的坐标为 $0$，则这 $n$ 个城市的坐标可以描述为 $a_1, a_2, \dots, a_n$，这 $m$ 个信号发射塔的坐标可描述为 $b_1, b_2, \dots, b_m$。每个信号发射塔能为它左右不超过 $r$ 的距离以内的城市提供上网流量，你的任务是确定 $r$ 最小为多少时才能保证所有城市都有网络信号？

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示城市的个数和信号发射塔的个数，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，依次为每个城市的位置坐标，第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$，依次为每个信号发射塔的位置坐标。允许多个城市或信号发射塔位置相同。

仅有一个整数，能使所有城市都有网络信号覆盖的最小的 $r$ 值。

- 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 500$，对于整数 $i, j$，$\forall i \in [1, n]$，$1 \leq a_i \leq 500$，$\forall j \in [1, m]$，$1 \leq b_j \leq 500$。 - 对于另外 $70\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 10^5$，对于整数 $i, j$，$\forall i \in [1, n]$，$\forall j \in [1, m]$，$-10^9 \leq a_i, b_j \leq 10^9$。