B4304 [蓝桥杯青少年组省赛 2024] 通关游戏的最少能量值
题目描述
有一款新游戏,通关这个游戏需要完成 $n$ 个任务。这 $n$ 个任务可按任意次序完成。每个任务设置了启动能量值 $x$ 和完成任务消耗的能量值 $y$,且满足 $y \leq x$。如果玩家当前的能量值低于该任务的启动能量值,则不能开始该任务。
- 例 1:玩家当前的能量值为 $7$,当前任务的启动能量值为 $5$,完成任务消耗的能量值为 $3$。则可以开始该任务,完成任务后玩家剩余能量值为 $4$。
- 例 2:玩家当前的能量值为 $5$,当前任务的启动能量值为 $8$。则无法开始该任务。
游戏开始时,玩家需要一个初始能量值 $E$ 用来完成这 $n$ 个任务。给定每个任务的启动能量值和消耗能量值,求初始能量值的最小可能值。
例如,$n=3$,这 $3$ 个任务的启动能量值和消耗能量值分别是 $(2, 2)$、$(9, 5)$、$(7, 4)$。那么玩家初始能量的最小值为 $12$,可以按照如下顺序完成任务:
1. 完成任务 $(9, 5)$,玩家剩余能量值为 $7$;
2. 完成任务 $(7, 4)$,玩家剩余能量值为 $3$;
3. 完成任务 $(2, 2)$,玩家剩余能量值为 $1$。
尽管最后玩家的能量值剩余 $1$,但初始能量值无法再降低,否则完成任务 $(9, 5)$ 后,玩家的剩余能量值会小于任务 $(7, 4)$ 的启动能量值,导致无法开始该任务。
输入格式
共 $n+1$ 行:
- 第一行输入一个整数 $n$($1 \leq n \leq 10^5$),表示游戏的任务数量;
- 接下来 $n$ 行,每行输入两个整数 $x$ 和 $y$($1 \leq y \leq x \leq 1000$),分别表示当前任务的启动能量值和消耗能量值,整数之间以一个空格隔开。
输出格式
输出一个整数,表示玩家完成这 $n$ 个任务所需的最小初始能量值。