B4305 [蓝桥杯青少年组省赛 2024] 物品分组

有 $n$ 件物品排成一排，编号分别为 $1, 2, \ldots, n$，价值分别为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。请将这 $n$ 件物品拆分为 $k$ 组（不改变物品的顺序），要求每组内至少有一件物品。分别统计每组物品的价值之和，并找出其中的最大值。请设计一种分组方案，使这个最大值尽可能小，并输出这个最大值。 例如，$n=5$，物品价值分别为 $6, 1, 3, 8, 4$；$k=2$，表示要将这 $5$ 件物品拆分为两组。有如下分组方案： 1. $(6)$ 和 $(1, 3, 8, 4)$，两组价值之和分别为 $6$ 和 $16$，最大值为 $16$； 2. $(6, 1)$ 和 $(3, 8, 4)$，两组价值之和分别为 $7$ 和 $15$，最大值为 $15$； 3. $(6, 1, 3)$ 和 $(8, 4)$，两组价值之和分别为 $10$ 和 $12$，最大值为 $12$； 4. $(6, 1, 3, 8)$ 和 $(4)$，两组价值之和分别为 $18$ 和 $4$，最大值为 $18$。 其中第 $3$ 种方案的最大值 $12$ 是所有方案中最小的，故输出 $12$。

- 第一行输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$），表示物品的数量； - 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^5$），表示各物品的价值，整数之间以空格隔开； - 第三行输入一个整数 $k$（$1 \leq k \leq n$），表示分组的数量。

输出一个整数，表示所有可能分组方案中，各组价值之和的最大值的最小可能值。