B4311 [蓝桥杯青少年组国赛 2024] 第六题

某城市的道路构成了一个巨大的树形结构，每一条道路可视为该结构的一条边，而道路的交叉点或端点视为其中的一个节点。该城市共有 $n$ 个节点，编号分别为 $1, 2, 3, \ldots, n$。 为了实时记录道路情况，需要在某些节点部署监控设备。当部署好后，与该节点直接相连的所有道路均能被监控到。为了优化资源分配，在保证整座城市的所有道路都被监控到的前提下，部署监控设备的费用要尽可能少。给定每个节点部署监控设备的费用，请计算要使所有道路都能被监控到的最少花费是多少？

- 第一行输入一个整数 $n$ ($2 \leq n \leq 10^4$)，表示城市中节点（即道路交叉点或端点）的数量； - 第二行输入 $n$ 个整数 ($1

输出一个整数，表示要使所有道路均能被监控到的最少花费。