B4351 [信息与未来 2025] 成语接龙

小朋友们都很喜欢成语接龙，但如果遇到可以无限接龙的 “防不胜防”、“忍无可忍” 和 “为所欲为”，游戏就会陷入僵局。Dr. X 发明了改进版的成语接龙：把 $16$ 个汉字写在 $4$ 行 $4$ 列的方阵中，要求： - 第一行（从左往右读）是一个四字成语。 - 最后一列（从上往下读）是一个四字成语。 - 最后一行（从右往左读）是一个四字成语。 - 第一列（从下往上读）是一个四字成语。 - 对角线（从左上到右下读）是一个四字成语。 - 对角线（从右上到左下读）是一个四字成语。 - 上面 $6$ 个成语各不相同。 下面是一个满足条件的成语接龙：  Dr. X 找到了一本成语词典，你能帮 Dr. X 编程找到词典中所有满足条件的成语接龙方阵吗？

输入第一行是整数 $n$，表示成语词典中成语的数量。 接下来 $n$ 行，每行四个空格分开的、长度不超过 $8$ 的字符串（由小写字母和数字组成）。相同的字符串代表同一个汉字。

输出一个整数，代表不同成语接龙方阵的数量。对于两个 $4 × 4$ 的方阵，只要存在任意位置的汉字不同，就认为是不同的方阵。

对于 $40\%$ 的数据，$n ≤ 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$10 ≤ n ≤ 10^4$，且输入中的所有成语均来自真实的成语词典。成语词典中没有重复的成语。