B4454 [海淀区普及组 2025 T2] 括号构造大赛

元旦联欢会上，老师为信息学社团的同学举办了构造大赛，由老师给出两个括号序列，看谁能最快构造出最短的满足要求的括号序列，具体规则如下：对于两个字符串 $A$、$B$，若字符串 $B$ 是 $A$ 的一个子序列（不要求连续），则称 $A$ 包含了 $B$。 给出两个只由 `(` 和 `)` 组成的括号串 $S$、$T$。你需要构造一个字符串 $f$，要求同时满足： 1. 字符串 $f$ 包含 $S$； 2. 字符串 $f$ 包含 $T$； 3. $f$ 是一个合法括号串。 构造大赛要求学生写出一种 $f$ 的具体方案，但为了方便，你只需要求出满足上述条件的字符串 $f$ 的最短长度即可。 其中，合法括号串定义如下： 1. `()` 是合法括号串； 2. 若 $A$ 是合法括号串，则 $(A)$ 也是合法括号串； 3. 若 $A$ 和 $B$ 都是合法括号串，则 $AB$ 也是合法括号串。

第一行输入一个字符串 $S$（$1 \leq |S| \leq 200$）。 第二行输入一个字符串 $T$（$1 \leq |T| \leq 200$）。

一个正整数，表示最短的包含 $S$、$T$ 的括号序列长度。

样例 1 解释： 合法的序列可以是 `(())()()` 数据范围： 对于前 30% 的数据，满足输入的括号串长度分别不超过10。 对于另外 30% 数据，满足输入的 $S$ 串长度等于 1。 对于所有数据，满足“输入格式”中给出的数据范围。