B4460 [合肥市小学组 2025 T4] 器材分组

民间数据。

小 H 正在物联网实验室整理器材。实验室共有 $n$ 件器材，编号为 $1$ 到 $n$。其中第 $i$ 件器材的价格为 $c_i$，任意两件器材的价格都不相同。 小 H 需要对所有器材进行分组管理，每组器材的数量可以是 $0、1、2、\cdots 、n$。但实验室制度要求，所有器材组都不能出现其中有任意两件器材价格差的绝对值等于 $k$。特别的，若一组器材的数量为 $0$，也是符合实验室要求的。 小 H 想知道 $n$ 件器材能分出多少个符合要求的器材组。

本题包含多组测试数据。 第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。 接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据： - 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$。 - 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的非负整数：$c_1, c_2, c_3, ..., c_n$，其中 $c_i$ 表示第 $i$ 件器材的价格，所有器材的价格都是不同的。

对于每组测试数据，输出一行一个非负整数，表示满足要求的器材分组数量。

对于所有测试数据，保证： - $2 \le T \le 10^3$， - $1 \le n \le 50$， - $1 \le c_i \le 10^5$， - $c_1, c_2, c_3, ..., c_n$ 互不相同， - $1 \le k \le 10^3$。 | 测试点编号 | $T\le$ | | :--- | :--- | | $1∼2$ | $10$ | | $3∼7$ | $50$ | | $8∼14$ | $10^2$ | | $15∼20$ | $10^3$ |