B4511 [四川青少年 C++ 算法设计大赛 2025] 圆的公切线

平面上两个圆的位置关系有 6 种，每种情况两圆的公切线条数也不同。 设两圆半径分别为 $ r_1, r_2 $，两圆圆心距离为 $ d $，则 6 种情况分别为： - 内含：$ |r_1 - r_2| > d $，公切线条数为 $ 0 $； - 内切：$ |r_1 - r_2| = d $，公切线条数为 $ 1 $； - 相交：$ |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2 $，公切线条数为 $ 2 $； - 外切：$ r_1 + r_2 = d $，公切线条数为 $ 3 $； - 外离：$ r_1 + r_2 < d $，公切线条数为 $ 4 $； - 重合：$ |r_1 - r_2| = d = 0 $，公切线条数为无穷多。**注意**：重合是一种特殊情况，如果满足重合关系，就不再计其他关系。给出两圆的情况，求公切线条数。

一行三个整数 $ r_1, r_2 $（$ 0 \leq r_1, r_2 \leq 100 $）和 $ d $（$ 0 \leq d \leq 100 $）。

输出一个整数，表示公切线条数；如果公切线有无穷多条，输出 inf。

本题共有 25 组测试数据，每组测试数据 4 分。