B4518 [科大国创杯小学组 2026] 今夕是何年

民间数据

生日在二月二十九号的小可可常常嘀咕道：“今年为什么不是闰年呀！” 她对闰年的判断方式感到十分的不满，于是找到了你。 她规定了三个依次递增的正整数 $a, b, c$，且 $b$ 被 $a$ 整除，$c$ 被 $b$ 整除。 她认为，如果 $x$ 被 $a$ 整除但是不被 $b$ 整除，或者 $x$ 被 $c$ 整除，$x$ 即为闰年。换言之，$x$ 为闰年等效于在 C 语言中 `((x % a == 0 && x % b != 0) || x % c == 0)` 为真。 > 如果说 $x$ 被 $y$ 整除，那就意味着 $x \div y$ 没有余数。 今年是第 $m$ 年，她想问你，如果从今年（**包含今年**）开始算起，第 $n$ 个闰年的年份是多少？ 因为小可可的好奇心非常之强，所以她会问你很多次这样的问题。

**本题多组测试。** 输入的第一行包含两个正整数 $C, t$，其中 $C$ 表示测试点编号，对于样例 $1$ 满足 $C=0$，$t$ 表示测试数据组数。你可以根据 $C$ 判断数据的范围与限制条件。 接下来 $t$ 行，每行五个正整数 $m, a, b, c, n$，表意如题。

输出包含 $t$ 行，每行一个正整数，代表你对小可可询问的回复。

#### ****样例解释**** 对于样例 $1$： * 第一组数据，第 $1$ 个闰年是 $2028$ 年，第 $2$ 个闰年是 $2032$ 年。 * 第二组数据，第 $18$ 个闰年是 $2096$ 年，$2100$ 年不满足闰年条件，第 $19$ 个闰年是 $2104$ 年。 * 第三组数据，$2026$ 年是第 $1$ 个闰年，第 $7$ 个闰年是 $2032$ 年。 * 第四组数据，$2024$ 年是第 $1$ 个闰年，第 $5$ 个闰年是 $2034$ 年。 #### ****其它样例说明**** * **样例 2 ~ 6**：见选手目录下的 `year/year*.in` 与 `year/year*.ans`。样例中的 $C$ 代表这组样例对应的实际测试点，其数据范围一致。 | 样例编号 | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $C$ | $1$ | $3$ | $5$ | $6$ | $8$ | #### ****数据范围**** 对于所有测试点，保证 - $C, t, m, a, b, c, n$ 都为正整数， - $b$ 被 $a$ 整除，$c$ 被 $b$ 整除， - $t \le 3 \times 10^5$， - $m \le 10^{17}$， - $n \le 10^9$， - $a < b < c \le 10^8$。 以下表格中 $N$ 表示单组测试点中所有测试数据 $n$ 的总和。 | 测试点编号 | $t \le$ | $m \le$ | $n \le$ | $N \le$ | $a, b, c \le$ | 特殊性质 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $1, 2$ | $3 \times 10^5$ | $10^3$ | $1$ | $3 \times 10^5$ | $10^2$ | 无 | | $3, 4$ | $3 \times 10^5$ | $10^3$ | $10^2$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 | | $5$ | $10^3$ | $10^6$ | $10^3$ | $10^4$ | $10^6$ | 无 | | $6, 7$ | $10^3$ | $10^{15}$ | $10^5$ | $10^6$ | $10^6$ | 无 | | $8 \sim 10$ | $3 \times 10^5$ | $10^{17}$ | $10^9$ | $3 \times 10^{14}$ | $10^8$ | 无 | #### ****提示**** - 如果你认为程序运行时限较紧，建议使用 `scanf`/`printf`、关闭同步流、或使用选手目录提供的 `year/year.cpp` 模板，以优化输入输出效率。