B4567 [山东省小学组体验营 2026] 精选矿石
题目描述
你驾驶宇宙飞船在星际探险中降落到了一颗小行星上,发现了一堆富矿。经过初步检测,这里共有 $n$ 块非常珍贵的矿石,每块矿石都有一定的重量 $w_i$ 和能量价值 $v_i$。
令人惊奇的是,这些矿石的重量非常接近:**最轻的和最重的矿石重量相差不超过 $10$**。
已知你的飞船货舱总载重量上限为 $m$,你想在不超过货舱载重的前提下,选取一些矿石带回地球(每块矿石最多只能搬运一次),使得所选矿石的总能量价值最大,请输出这个最大值。
输入格式
第一行两个整数 $n,m$,含义如上。
接下来 $n$ 行,每行两个整数 $w_i,v_i$,分别表示第 $i$ 块矿石的重量和能量价值。
输出格式
一个整数,表示能获得的最大总能量价值。如果一块矿石都装不了(即每块矿石的重量都大于 $m$),输出 $0$。
说明/提示
### 【样例 $1$ 解释】
最优方案:选择矿石 $2$(重 $3$,价值 $4$)和矿石 $4$(重 $3$,价值 $8$),总重 $6$,总价值 $12$。
### 【数据范围】
$1\le n\le 100$;$1\le m\le 10^9$;$1\le w_i\le 10^9$;$1\le v_i\le 10^7$。
所有输入为整数。
| 测试点编号 | $n$ | $m$ | 特殊性质 |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| $1\sim 5$ | $\le 20$ | $1\le m\le 100$ | $\mathrm{A}$ |
| $6\sim 14$ | $\le 100$ | $1\le m\le 10^5$ | 无 |
| $15\sim 20$ | $\le 100$ | $1\le m\le 10^9$ | 无 |
性质 $\mathrm{A}$:$\displaystyle\left(\sum_{\substack{1\le i\le n\\w_i\le m}}w_i\right)\le m$,即重量小于等于 $m$ 的矿石的重量和不超过 $m$。