B4583 [合肥市小学组 2026 T3] 魔法水晶

民间数据。

有一排 $n$ 颗魔法水晶，从左到右第 $i$ 颗水晶的能量为 $A_i$。 每次可以进行以下两种操作之一： 1. 销毁最左边的水晶，并在最右边召唤一颗能量值任意的新水晶； 2. 销毁最右边的水晶，并在最左边召唤一颗能量值任意的新水晶。 每次操作后，水晶的数量始终为 $n$。 请你求出，最少需要多少次操作，才能使所有水晶的能量值相同。

第一行包含一个正整数 $n$，表示水晶数量。 第二行包含 $n$ 个正整数 $A_1,A_2,\ldots,A_n$，依次表示从左到右各颗水晶的能量。

输出一行一个整数，表示使所有水晶能量相同所需的最少操作次数。

#### ****样例解释 1**** 可以先进行一次第一种操作，再进行两次第二种操作，每次召唤的新水晶能量均为 $3$： $$ [1,3,3,3,1] \rightarrow[3,3,3,1,3] \rightarrow[3,3,3,3,1] \rightarrow[3,3,3,3,3] $$ 共进行 $3$ 次操作，可以证明无法使用更少的操作完成。 #### ****样例解释 2**** 可以连续进行四次第二种操作，每次召唤的新水晶能量均为 $1$，最终使所有水晶的能量都为 $1$。 最少需要 $4$ 次操作。 #### ****数据范围**** 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\le n\le10$，$1\le A_i\le10$。 对于 $60\%$ 的数据，保证 $1\le n\le1000$，$1\le A_i\le1000$。 对于另外 $10\%$ 的数据，保证所有 $A_i$ 相同。 对于另外 $10\%$ 的数据，保证所有 $A_i$ 互不相同。 对于所有测试数据，保证： * $1\le n\le10^5$； * $1\le A_i\le10^9$； * 所有输入数值均为整数。