B4584 [合肥市小学组 2026 T4] 信号接力

民间数据。

信号网是一个 $2$ 行 $n$ 列的方格图，每个格子中都有一个中继器： * `.` 表示中继器正在工作； * `#` 表示中继器已经关闭。 基地雷达连接左上角的中继器，远端观测站连接右下角的中继器。 一条有效信号路线从左上角出发，每次移动到上、下、左、右方向的相邻格子，最终到达右下角。路线上经过的每个中继器都必须正在工作。 你可以关闭一些正在工作的中继器，但关闭后，**必须仍然存在至少一条从左上角到右下角的有效信号路线**。 请你求出，最多可以关闭多少个正在工作的中继器。原本已经关闭的中继器不计入关闭数量。

第一行包含一个正整数 $n$，表示信号网的列数。 接下来两行，每行包含一个长度为 $n$ 的字符串，只包含 `.` 和 `#`，分别表示信号网两行中继器的初始状态。

输出一个整数，表示最多可以关闭的正在工作的中继器数量。

#### ****样例解释**** 可以保留第一行的全部中继器，以及第二行最右侧的中继器，形成一条从左上角到右下角的有效信号路线。 此时可以关闭第二行前四列的中继器，共关闭 $4$ 个，可以证明这是最大值。 #### ****数据范围**** 对于 $20\%$ 的数据，保证 $1\le n\le10$。 对于 $40\%$ 的数据，保证 $1\le n\le1000$。 对于所有测试数据，保证： * $1\le n\le2000$； * 两行字符串的长度均为 $n$，且只包含 `.` 和 `#`； * 初始时至少存在一条从左上角到右下角、只经过工作中继器的有效信号路线。