CF1004A Sonya and Hotels

Sonya 认为拥有自己的酒店生意是赚钱的最佳方式，因为她可以随时获利并休息。 Sonya 所在的国家是一条无限长的直线。在这条直线上，每一个整数坐标上都有一座城市。她拥有 $n$ 家酒店，第 $i$ 家酒店位于坐标为 $x_i$ 的城市。Sonya 很聪明，所以她不会在同一个城市开设两家或更多的酒店。 Sonya 明白她的生意需要扩展，因此她决定再建一家新酒店。她希望新酒店与所有其他酒店的最小距离恰好为 $d$。Sonya 也知道，满足条件的选址有很多，因此她想知道有多少个城市可以建造这样一家新酒店。 由于 Sonya 正在她的一家酒店的按摩浴缸里休息，她请你帮忙计算，有多少个城市可以建造一家新酒店，使得新酒店与原有 $n$ 家酒店的最小距离恰好为 $d$。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$（$1\leq n\leq 100$，$1\leq d\leq 10^9$），分别表示 Sonya 拥有的酒店数量和新酒店与其他酒店的最小距离。 第二行包含 $n$ 个严格递增的不同整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$（$-10^9\leq x_i\leq 10^9$），表示 Sonya 各家酒店的坐标。

输出一个整数，表示可以建造新酒店的城市数量，使得新酒店与所有其他酒店的最小距离恰好为 $d$。

在第一个样例中，有 $6$ 个城市可以建造新酒店。这些城市的坐标分别为 $-6$、$5$、$6$、$12$、$13$ 和 $19$。 在第二个样例中，有 $5$ 个城市可以建造新酒店。这些城市的坐标分别为 $2$、$6$、$13$、$16$ 和 $21$。 由 ChatGPT 4.1 翻译