CF1007C Guess two numbers

这是一个交互题。 Vasya 和 Vitya 在玩一个游戏。Vasya 想好了两个整数 $a$ 和 $b$，它们都在 $1$ 到 $n$ 之间，Vitya 需要猜出它们。每一轮，Vitya 会告诉 Vasya 两个数 $x$ 和 $y$，它们也都在 $1$ 到 $n$ 之间。如果 $x=a$ 且 $y=b$，那么 Vitya 获胜。否则，Vasya 必须说出以下三句话中的一句： 1. $x$ 小于 $a$； 2. $y$ 小于 $b$； 3. $x$ 大于 $a$ 或 $y$ 大于 $b$。 Vasya 不能说谎，但如果有多句话都成立，他可以任选其中一句。例如，如果 Vasya 想的数是 $2$ 和 $4$，那么对于询问 $(3,4)$，他会回答第 $3$ 句；对于询问 $(1,5)$，他可以回答第 $1$ 句或第 $3$ 句。 请帮助 Vitya 在不超过 $600$ 轮内获胜。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$），表示数字的上界。

首先，你需要读取数字 $n$，之后你可以进行多次询问。 每次询问，你需要输出两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \leq x, y \leq n$），然后刷新输出。 每次询问后，读取一个整数 $ans$（$0 \leq ans \leq 3$）。 如果 $ans > 0$，表示 Vasya 说出的句子的编号。 如果 $ans = 0$，表示你猜中了，程序应当终止。 如果你询问超过 $600$ 次或询问不合法，你会得到 Wrong Answer。 如果你没有输出任何内容或忘记刷新输出，你会得到 Idleness Limit Exceeded。 刷新输出的方法如下： - C++：fflush(stdout) - Java：System.out.flush() - Python：stdout.flush() - Pascal：flush(output) - 其它语言请查阅相关文档。 Hack 格式 对于 Hack，请使用以下格式： 第一行输出一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$），表示数字的上界。 第二行输出两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq n$），表示 Vasya 想的数字。 第三行输出一个整数 $m$（$1 \leq m \leq 10^5$），表示交互器的指令数。 接下来的 $m$ 行，每行输出五个整数：$x_i$、$y_i$、$r^{12}_i$、$r^{13}_i$、$r^{23}_i$（$1 \leq x_i, y_i \leq n$），其中 $r^{ST}_i$ 取值为 $S$ 或 $T$。 对于询问 $x, y$，交互器会找到一个 $i$（$1 \leq i \leq n$），使得 $|x-x_i| + |y-y_i|$ 最小。如果有多个 $i$ 满足，选择最小的 $i$。然后交互器会根据情况回答，如果有两句话 $S$ 和 $T$ 都可以说，则选择 $r^{ST}_i$。 例如，样例测试数据文件如下： `

5

2 4

2

2 5 1 1 2

4 1 2 3 3

`

我们来分析样例测试。选中的数字是 $2$ 和 $4$。交互器给出了两条指令。 对于询问 $(4, 3)$，可以返回 $2$ 或 $3$。在两条指令中，第二条被选中，所以交互器返回 $a^{23}_2=3$。 对于询问 $(3, 4)$，只能返回 $3$。 对于询问 $(3, 3)$，可以返回 $2$ 或 $3$。在两条指令中，第一条被选中（因为在相等时选择编号最小的），所以交互器返回 $a^{23}_1=2$。 对于询问 $(1, 5)$，可以返回 $1$ 或 $3$。在两条指令中，第一条被选中，所以交互器返回 $a^{13}_1=1$。 在第五次询问 $(2, 4)$ 时，数字被正确猜出，玩家获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译