CF1009C Annoying Present

`Alice` 又得到了一个长度为 $n$ 的数组作为生日礼物！这是她得到这样的礼物的第三年了！ 更令人失望的是，这个数组非常无趣，每个元素都是 $0$ 。`Bob` 决定对数组进行一些修改使 `Alice` 兴♂奋起来。 `Bob` 进行了以下的 $m$ 次修改。每次修改包含 $2$ 个整数 $ x $ 和 $d$ 。他选择一个任意位置 $i (1 \le i \le n)$，并且对于每个 $j \in [1，n]$ ，会把第 $j$ 个单元格的值加上 $x + d \cdot dist(i，j)$ 。 $dist(i，j)$ 是位置 $i$ 和 $j$ 之间的距离（即 $dist(i,j)= | i-j |$ ，其中 $|x|$ 是 $x$ 的绝对值。) 例如，如果 `Alice` 当前有着数组 $ [2,1,2,2] $，而 `Bob` 选择位置 $3$ 来执行修改 $x = -1$ 和 $d = 2$ ，则该数组将变成 $[2-1 + 2 \cdot 2，1-1 + 2 \cdot 1，2-1 + 2 \cdot 0，2-1 + 2 \cdot 1] = [5,2,1,3]$。请注意，`Bob` 不能在数组之外选择位置 $i$（即 $i$ 必须在 $1 $ ~ $ n$ 范围内）。 当数组中的元素尽可能大时，`Alice` 将是最快乐的。 `Bob` 声称数组元素的算术平均值可以很好地用作度量。 `Bob` 可以达到的最大算术平均值是多少？

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n，m \le 10^5)$ ——数组中元素的数量和修改的数量。 接下来的每行 $m$ 包含两个整数 $x_i$ 和 $d_i$ $(-10 ^ 3 \le x_i, d_i \le 10 ^ 3)$ ——第 $i$ 次更改的参数。

输出 `Bob` 可以达到的最大的算术平均值。 如果您的答案的绝对或相对误差不超过 $10 ^ {-6}$ ，则认为您的答案正确。