CF1012A Photo of The Sky

Pavel 拍摄了他最喜欢的星星的照片。他的相机能够拍摄一个边平行于坐标轴的矩形区域内的所有天空点。 具体来说，相机会拍摄所有满足 $x_1 \leq x \leq x_2$ 且 $y_1 \leq y \leq y_2$ 的点，其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别是被拍摄矩形的左下角和右上角的坐标。该矩形的面积可以为零。 拍照后，Pavel 记录下了出现在照片中的 $n$ 个他最喜欢的星星的坐标。这些点不一定各不相同，天空中的同一个点可能有多颗星星。 最近 Pavel 丢失了他的相机，想买一台类似的。他特别想知道他之前拍摄的照片的尺寸。不幸的是，照片也丢失了。他的笔记也帮不上什么忙；数字被随意写在笔记本的各处，无法判断哪些数字是同一个点的坐标。 Pavel 请求你帮他根据他的笔记确定照片可能的尺寸。由于可能有多种答案，请你找出面积最小的矩形的尺寸。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100\,000$），表示 Pavel 记录的点的数量。 第二行包含 $2 \cdot n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{2n}$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），为 Pavel 随意顺序记录的坐标。

输出一个整数，表示可能包含 Pavel 记录的所有点的最小矩形面积。

在第一个样例中，Pavel 记录的星星可能是 $(1, 3)$、$(1, 3)$、$(2, 3)$、$(2, 4)$。在这种情况下，包含所有这些点的最小矩形的面积为 $1$（矩形的两个角分别为 $(1, 3)$ 和 $(2, 4)$）。 由 ChatGPT 4.1 翻译