CF1016C Vasya And The Mushrooms

Vasya 住在森林里，附近有一个会长蘑菇的空地。这个空地被分成两行，每行分为 $n$ 个连续的格子。Vasya 知道每分钟每个格子里能长多少个蘑菇。他要花一分钟从一个格子走到相邻的格子上，并且他不能离开空地。（我们称两个格子相邻，当且仅当它们有公共边。）当 Vasya 进入一个格子时，他会马上收集那个格子里的所有蘑菇。 Vasya 从左上角的格子开始收集蘑菇。因为他等不及蘑菇生长了，所以每分钟内他必须移动到一个相邻格子。他想每个格子都恰好走一遍并且最大化他所收集的蘑菇数量。一开始所有格子都没有蘑菇。Vasya也不一定要回到开始的格子。 帮帮 Vasya！计算出他能收集到的最大蘑菇数量。

第一行包含数字 $n(1 \le n \le 3 \cdot 10 ^ {5})$ —— 空地的长度。 第二行包含 $n$ 个数字 $a_ {1}, a_ {2}, \ldots, a_{n}$（$1 \le a_{i} \le 10^{6}$） —— 在空地第一行的蘑菇的生长速度。 第三行包含 $n$ 个数字 $b_ {1}, b_ {2}, \ldots, b_{n}$（$1 \le b_ {i} \le 10 ^ {6}$） —— 在空地第二行的蘑菇的生长速度。

输出一个数字—— Vasya 通过选择最佳路线可以收集的最大蘑菇总重量。 请注意，Vasya 必须将空地中的每个单元都访问一次。

#### 样例1: 在第一个测试用例中，最佳路径如下：  这样，蘑菇的收集重量将为 $0·1 + 1·2 + 2·3 + 3·4 + 4·5 + 5·6 =70$。 #### 样例2: 在第二个测试用例中，最佳路径如下：  这样，蘑菇的收集重量将为 $0·1 + 1·10 + 2·100 + 3·1000 + 4·10000 + 5·100000 =543210$