CF101B Buses

小男孩 Gerald 在一所离家很远的学校上学。因此，他每天都要乘坐公交车去学校。从家到学校的路线可以用一条直线段表示，这条线段上恰好有 $n+1$ 个公交车站。这些车站按照从 Gerald 家到学校的顺序，编号为 $0$ 到 $n$。Gerald 家旁边的车站编号为 $0$，学校旁边的车站编号为 $n$。 有 $m$ 辆公交车在家和学校之间运行：第 $i$ 辆公交车从车站 $s_i$ 开到 $t_i$（$s_i < t_i$），并依次经过中间所有的车站。此外，Gerald 很聪明，他不会在还可以乘坐公交车更接近学校的情况下下车（显然，中途下车是没有意义的）。换句话说，Gerald 可以在第 $i$ 辆公交车的任意一个编号为 $s_i$ 到 $t_i-1$ 的车站上车，但只能在 $t_i$ 号车站下车。 Gerald 不能在车站之间步行，也不能朝着从学校回家的方向移动。 Gerald 想知道，他有多少种方式可以从家到学校。请告诉他这个数字。只要 Gerald 在某一段车站之间乘坐的公交车不同，就认为是不同的方式。由于方案数可能非常大，请输出该数字对 $1000000007$（$10^9+7$）取模的结果。

第一行包含两个用空格分隔的整数：$n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 10^9, 0 \leq m \leq 10^5$）。接下来有 $m$ 行，每行包含两个整数 $s_i, t_i$，表示公交车的起点和终点车站编号（$0 \leq s_i < t_i \leq n$）。

输出一个整数，表示到达学校的方案数，对 $1000000007$ 取模。

第一个测试样例只有一种到达学校的方式：先乘坐第一辆公交车到 1 号车站，再乘坐第二辆公交车到 2 号车站。 在第二个测试样例中，没有任何公交车到达编号为 3 的车站（即学校所在车站），因此答案为 $0$。 在第三个测试样例中，Gerald 可以选择乘坐或不乘坐前四辆公交车，每种选择都能让他更接近学校。因此，答案为 $2^4 = 16$。 由 ChatGPT 4.1 翻译