CF1025B Weakened Common Divisor

与 $GCD$ （最大公约数）类似，我们引进 $WCD$ （弱公约数）的概念， $ WCD$ 的定义如下： 给出几对数 $\left( a_1,b_1 \right) ,\left( a_2,b_2 \right) ,\cdots ,\left( a_n,b_n \right)$ ，它们的 $WCD$ 满足大于 $1 $ ，且能整除每个数对中至少一个数。 $WCD$ 在一些情况下，可能不存在。 例如，给出这几对数 $\left[ \left( \text{12,}15 \right) ,\left( \text{25,}18 \right) ,\left( \text{10,}24 \right) \right]$ ，它们的 $WCD$ 可以是 $ 2,3,5,6$ （这些数都满足严格大于 $1$ ，且能整除每个数对中至少一个数） 现在给你几对数，求他们的 $WCD$ 。

第一行一个整数 $ n$ ， $1\leqslant n\leqslant \text{150\ 000}$ 表示数对的组数。 接下来 $ n$ 行，每行两个整数 $2\leqslant a_i,b_i\leqslant 2\cdot 10^9$

一个整数，表示这些数对的 $WCD$ ，如果这些数对不存在 $WCD$ ，输出 $−1$ 。 ### 样例解释 第一组样例中， $6$ 可以分别整除 $18,24,12$ ，当然输出其他可能的答案也行。 第二个样例，没有满足条件的 $WCD$ 。 第三个样例，可以是 $5$ ，当然也可以是 $3,15$ 等。你没有必要输出最大或者最小的答案。 感谢@enor2017 提供的翻译

In the first example the answer is $ 6 $ since it divides $ 18 $ from the first pair, $ 24 $ from the second and $ 12 $ from the third ones. Note that other valid answers will also be accepted. In the second example there are no integers greater than $ 1 $ satisfying the conditions. In the third example one of the possible answers is $ 5 $ . Note that, for example, $ 15 $ is also allowed, but it's not necessary to maximize the output.