CF1031B Curiosity Has No Limits

当 Masha 今天来到数学课时，她在黑板上看到了两个长度为 $n-1$ 的整数序列。我们用 $a_i$（$0 \le a_i \le 3$）表示第一个序列的元素，用 $b_i$（$0 \le b_i \le 3$）表示第二个序列的元素。 Masha 对是否存在一个长度为 $n$ 的整数序列感到好奇，我们用 $t_i$（$0 \le t_i \le 3$）表示该序列的元素，使得对于每个 $i$（$1 \le i \le n-1$），都满足以下条件： - $a_i = t_i | t_{i+1}$（其中 $|$ 表示[按位或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#OR)）； - $b_i = t_i \& t_{i+1}$（其中 $\&$ 表示[按位与运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND)）。 这个问题对 Masha 来说太难了，所以她现在请你帮忙判断是否存在这样一个长度为 $n$ 的序列 $t_i$。如果存在，请找出这样一个序列。如果有多个满足条件的序列，输出任意一个即可。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$），表示序列 $t_i$ 的长度。 第二行包含 $n-1$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{n-1}$（$0 \le a_i \le 3$），表示黑板上的第一个序列。 第三行包含 $n-1$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_{n-1}$（$0 \le b_i \le 3$），表示黑板上的第二个序列。

如果存在满足条件的序列 $t_i$，第一行输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。 如果存在这样的序列，第二行输出 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \ldots, t_n$（$0 \le t_i \le 3$），表示满足条件的序列。 如果有多个答案，输出任意一个即可。

在第一个样例中，很容易看出输出的序列满足给定条件： - $t_1 | t_2 = (01_2) | (11_2) = (11_2) = 3 = a_1$，且 $t_1 \& t_2 = (01_2) \& (11_2) = (01_2) = 1 = b_1$； - $t_2 | t_3 = (11_2) | (10_2) = (11_2) = 3 = a_2$，且 $t_2 \& t_3 = (11_2) \& (10_2) = (10_2) = 2 = b_2$； - $t_3 | t_4 = (10_2) | (00_2) = (10_2) = 2 = a_3$，且 $t_3 \& t_4 = (10_2) \& (00_2) = (00_2) = 0 = b_3$。 在第二个样例中，不存在这样的序列。 由 ChatGPT 4.1 翻译