CF1031E Triple Flips

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，数组元素仅包含 $0$ 和 $1$。 你可以多次进行如下操作，每次操作包括两个步骤： 1. 选择三个整数 $1 \le x < y < z \le n$，使得它们构成等差数列（即 $y - x = z - y$）。 2. 翻转 $a_x, a_y, a_z$ 的值（即将 $1$ 变为 $0$，将 $0$ 变为 $1$）。 请判断是否有可能通过若干次操作将数组所有元素都变为 $0$。如果可以，请输出实现这一目标的操作序列。你的解法中操作次数不得超过 $ (\lfloor \frac{n}{3} \rfloor + 12) $。其中 $\lfloor q \rfloor$ 表示对 $q$ 向下取整。可以证明，只要有解，总能在不超过该次数的操作内完成。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10^5$），表示数组的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 1$），表示数组的元素。

如果存在解，输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。字母大小写均可。 如果存在解，第二行输出一个整数 $m$（$0 \le m \le (\lfloor \frac{n}{3} \rfloor + 12)$），表示操作次数。 接下来 $m$ 行，每行输出三个整数 $x_i, y_i, z_i$，表示第 $i$ 次操作选择的三个位置。顺序任意。

在第一个样例中，输出对应如下操作过程： - 1 1 0 1 1（初始状态）； - 0 1 1 1 0（翻转了第 1、3、5 个元素）； - 0 0 0 0 0（翻转了第 2、3、4 个元素）。 也可以有其他解法。在本测试中，操作次数不得超过 $ \lfloor \frac{5}{3} \rfloor + 12 = 1 + 12 = 13 $。 在第二个样例中，唯一可行的操作是翻转所有元素。这样只能得到 0 1 0 和 1 0 1，无法全变为 0。 由 ChatGPT 4.1 翻译