CF1032A Kitchen Utensils

国王的生日晚宴有 $k$ 位宾客参加。晚宴非常成功：每个人都吃了几道菜（每个人吃的菜数相同），每道菜都配有一套餐具。 王国中所有类型的餐具编号为 $1$ 到 $100$。已知每套餐具都相同，并且由不同类型的餐具组成，且每种类型在一套餐具中最多出现一次。例如，一套餐具可以由一个叉子、一个勺子和一把刀组成。 晚宴结束后，宾客们离开，国王想知道最少可能有多少餐具被偷走。不幸的是，国王忘记了每位宾客吃了多少道菜，但他知道晚宴结束后剩下的所有餐具的类型列表。你的任务是计算最少可能被偷走的餐具数量。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 100, 1 \le k \le 100$），分别表示晚宴结束后剩下的餐具数量和宾客人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$），表示剩下的餐具类型。相同的值表示相同类型的餐具，不同的值表示不同类型的餐具。

输出一个整数，表示最少可能被偷走的餐具数量。

在第一个样例中，很明显至少有一个类型为 $3$ 的餐具被偷了，因为有两位宾客，但只剩下一个这种餐具。但也有可能每个人只吃了一道菜，总共只有六套餐具，每个人都拿到一套餐具 $(1, 2, 3)$。因此答案是 $1$。 在第二个样例中，可以证明每位宾客至少吃了两道菜，所以餐具总数至少为 $24$：每套餐具包含 $4$ 种餐具，每位宾客获得两套餐具。因此，至少有 $14$ 件餐具被偷。请注意，有些类型的餐具（比如类型 $2$ 和 $4$）可能并未包含在所用套餐具中。 由 ChatGPT 4.1 翻译