CF1037C Equalize

给定两个长度相同的二进制字符串 $a$ 和 $b$。你可以对字符串 $a$ 执行以下两种操作： - 交换任意两个下标为 $i$ 和 $j$ 的比特（$1 \le i, j \le n$），该操作的代价为 $|i - j|$，即 $i$ 和 $j$ 的绝对差。 - 选择任意一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），将该位置的比特翻转（将 $0$ 变为 $1$ 或 $1$ 变为 $0$），该操作的代价为 $1$。 请你求出将字符串 $a$ 变为字符串 $b$ 的最小总代价。字符串 $b$ 不允许被修改。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$），表示字符串 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行和第三行分别为字符串 $a$ 和 $b$。 字符串 $a$ 和 $b$ 均由 $n$ 个字符组成，仅包含 '0' 和 '1'。

输出一个整数，表示将字符串 $a$ 变为字符串 $b$ 的最小总代价。

在第一个样例中，一种最优方案是翻转第 $1$ 位和第 $3$ 位，字符串 $a$ 变化如下："100" $\to$ "000" $\to$ "001"。总代价为 $1 + 1 = 2$。 另一种最优方案是交换第 $1$ 位和第 $3$ 位的比特，字符串 $a$ 变化为 "100" $\to$ "001"，总代价为 $|1 - 3| = 2$。 在第二个样例中，最优方案是交换第 $2$ 位和第 $3$ 位的比特，字符串 $a$ 变化为 "0101" $\to$ "0011"，总代价为 $|2 - 3| = 1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译