CF1039C Network Safety

题意： 给你一个有 $n$ 点个和 $m$ 条边的图，第 $i$ 个点的权值为 $c_i$，点权的范围在 $0$ 到 $2^k-1$ 之间。 定义图为安全的条件对于所有的边都保证 $c_l\neq c_r$。 请你求出对于任意的 $x$，集合 $s$ 中所有点的点权 $\operatorname{xor} x$ 后图仍然安全，这样的 $x, s$ 的组合的数量。 答案对于 $10^9+7$ 取模。 保证一开始给出的图是安全的。

第一行一共三个整数 $n,m,k$。 第二行一共 $n$ 个整数 $c_i$。 接下来的 $m$ 行每行两个整数 $l,r$，表示 $l$ 和 $r$ 之间有边。

一共一个整数，表示答案。

- $n\leq 5\times 10^5$。 - $m\leq \min(\frac{n(n+1)}{2},5\times 10^5)$。 - $k\leq 60$。 - $c_i\leq 2^k - 1$。