CF105E Lift and Throw

给定一条被划分为单位长度区间的直线半轴，我们称这些区间为“位置”。位置从半轴的起点开始按正整数编号，即 $1$、$2$、$3$，依此类推。两个位置之间的距离为它们编号的绝对差。 Laharl、Etna 和 Flonne 分别占据半轴上的某些位置，他们希望到达编号尽可能大的位置。三人最初分别站在不同的位置。 每个人最多可以各自执行以下每种操作一次： - 移动一定距离。 - 抓住另一个角色并将其举过头顶。 - 将被举起的角色投掷到一定距离外。 每个人都有一个移动范围参数。只有当两个位置之间的距离不超过该角色的移动范围时，他才能移动到空闲的位置。 当两个人之间的距离为 $1$，且被抓的人没有被其他人抓住时，一个角色可以抓住另一个角色。被抓的人会移动到抓住他的人所在的位置，原先的位置变为空闲。被抓的人不能再执行任何操作，抓住别人的人也不能移动。 每个人还有一个投掷范围参数，表示他能将被举过头顶的人投掷到多远。只有在有被举起的人时，才能将其投掷到空闲的位置。 允许出现一人抓住另一人，而被抓的人又抓住第三人的情况，这样会形成一个三人“柱子”。例如，Laharl 可以抓住 Etna，而 Etna 又抓住 Flonne。在这种情况下，Etna 和 Flonne 都不能执行任何操作，Laharl 只能将 Etna（连同 Flonne 一起）投掷出去。 Laharl、Etna 和 Flonne 可以以任意顺序执行操作。每次只能有一个人执行操作，不能同时进行。 请你计算，三人中至少有一人能够到达的最大位置编号是多少。也就是说，求最大的 $x$，使得三人中至少有一人能到达位置 $x$。

第一行包含三个整数，分别表示 Laharl 的位置、移动范围和投掷范围。第二行和第三行以相同格式分别描述 Etna 和 Flonne 的参数。保证三人最初站在不同的位置。所有输入的数字均在 $1$ 到 $10$ 之间。

输出一个整数，表示三人中至少有一人能够到达的最大位置编号。

下面解释样例中如何到达位置 $15$。 初始时，Laharl 在位置 $9$，Etna 在位置 $4$，Flonne 在位置 $2$。 首先，Laharl 移动到位置 $6$。 然后，Flonne 移动到位置 $5$，并抓住 Etna。 Laharl 抓住 Flonne，并将其投掷到位置 $9$。 Flonne 将 Etna 投掷到位置 $12$。 Etna 移动到位置 $15$。 由 ChatGPT 4.1 翻译