CF1063E Lasers and Mirrors

Oleg 来参观镜子迷宫。这个迷宫是一个 $n \times n$ 的房间，每个格子要么是空的，要么包含一面连接该格子对角线的镜子。迷宫中的镜子能够完美反射光线，这会产生有趣的视觉效果，也让人在迷宫中容易迷失方向。 Oleg 很好奇，于是在迷宫的南墙上安装了 $n$ 个激光器，朝向迷宫内部。在北墙上，Oleg 安装了 $n$ 个接收器，也朝向迷宫内部。我们将激光器和接收器从西到东编号，编号为 $1$ 到 $n$。每个激光器会发射一种特定类型的光束，编号为 $a_i$ 的接收器应该接收到编号为 $i$ 的激光器发射的光束。由于两束激光不能同时到达同一个接收器，这些编号构成了一个排列——每个接收器编号恰好出现一次。 你和 Oleg 一起来到了迷宫。请帮助他在初始为空的迷宫中放置镜子，使得最多数量的激光束能够到达它们应该到达的接收器。如果激光束离开了迷宫，就无法再返回，因为迷宫外没有镜子。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$），表示迷宫的大小。 第二行包含一个长度为 $n$ 的排列 $a_i$（$1 \le a_i \le n$），其中 $a_i$ 表示编号为 $i$ 的激光器应该到达的接收器编号。

第一行输出最多有多少束激光能够到达它们应该到达的接收器。 接下来 $n$ 行，每行长度为 $n$，输出镜子的摆放方案，使得有这么多激光束能够正确到达接收器。如果对应的格子为空，输出“.”，否则输出“/”或“\”，表示镜子的朝向。 输出时，北方在上，南方在下，西方在左，东方在右。 允许激光束到达非对应的接收器，但这些不计入答案。 如果有多种镜子摆放方案都能达到最优答案，输出任意一种即可。

下图展示了第一个样例中镜子的摆放方式。  由 ChatGPT 4.1 翻译