CF1078E Negative Time Summation

众所周知，计算机的速度越来越快。最近，Berland 的科学家们制造了一台能够让自己回到过去的机器！ 更具体地说，它的工作方式如下：它有一个无限大的网格和一个站在某个格子上的机器人。网格上的每个格子要么是空的，要么包含 $0$ 或 $1$。这台机器还有一个由指令组成的程序，指令会被逐条执行。每条指令由恰好一个符号（字母或数字）表示，除最后一种操作外，每条指令的执行都恰好需要一个时间单位（比如一秒）。具体指令如下： - 0 或 1：机器人在当前位置的格子中写入该数字。如果该格子原本不是空的，则无论如何都会被新数字覆盖。 - e：机器人擦除当前位置格子中的数字。 - l、r、u 或 d：机器人向左/右/上/下移动一个格子。 - s：机器人在原地等待一个时间单位。 - t：设 $x$ 为 $0$，如果机器人所在的格子是空的；否则，$x$ 等于该格子中的数字加 $1$（即，如果该格子是 $0$，则 $x=1$，如果是 $1$，则 $x=2$）。然后，机器会回到 $x$ 秒之前的时刻。注意，这不会改变指令的执行顺序，但会让机器人和网格回到 $x$ 个时间单位前的状态。你可以把这个操作看作是按下了 $x$ 次 Ctrl-Z。 例如，假设初始网格完全为空，程序为 sr1t0，机器人初始位置为 $(0,0)$。 - 【当前时刻为 $0$，指令为 s】：什么都不做。 - 【当前时刻为 $1$，指令为 r】：机器人现在在 $(1,0)$。 - 【当前时刻为 $2$，指令为 1】：机器人在 $(1,0)$，该格子写入 $1$。 - 【当前时刻为 $3$，指令为 t】：回到 $1+1=2$ 个时刻之前，即回到时刻 $1$。 - 【当前时刻为 $1$，指令为 0】：机器人又回到 $(0,0)$，网格也恢复为空，但执行完这条指令后，该格子写入 $0$。你刚刚重写了历史。第三条指令的后果已经消失。 现在，Berland 的科学家们想要实际应用他们的机器。例如，他们想要实现两个整数的加法。 假设机器的初始状态如下： - 一个正整数以二进制形式写在网格上，其最低位在 $(0,1)$，从左到右依次为从高位到低位。 - 另一个正整数以二进制形式写在网格上，其最低位在 $(0,0)$，从左到右依次为从高位到低位。 - 其他所有格子都是空的。 - 机器人位于 $(0,0)$。 - 我们认为这个状态永远存在于过去；也就是说，如果你设法回到任何负的时刻，网格总是如上所述，机器人也永远在 $(0,0)$。 你的任务是编写一个程序，使得执行完后： - 机器人停在一个非空的格子上； - 如果我们从机器人当前位置开始，向右依次读取直到遇到第一个空格子，这些数字组成的二进制数（从高位到低位）就是 $a+b$。 注意，对其他格子没有任何要求。特别地，最终机器人左侧的格子也可能有数字。 每组测试你会得到最多 $1000$ 对 $(a, b)$，你的程序必须对所有这些输入都能正确工作。此外，由于机器的内存有限，你的程序长度不得超过 $10^5$ 条指令。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1000$），表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行，每行包含两个正整数 $a$ 和 $b$（$1\le a, b < 2^{30}$），以十进制给出。

输出仅一行，由不超过 $10^5$ 个字符组成，每个字符为 0、1、e、s、l、r、u、d、t 中的一个，表示你的程序。 注意，形式上你可以为不同的测试输出不同的程序。

由 ChatGPT 4.1 翻译