CF1081A Definite Game

Chouti 正在参加一场竞赛编程比赛。然而，在所有题目都通过后，他感到无聊，决定发明一些小游戏。 他想出了如下的游戏。玩家有一个正整数 $n$。初始时，$n$ 的值为 $v$，玩家可以进行如下操作任意多次（也可以一次都不做）：选择一个正整数 $x$，满足 $x < n$ 且 $x$ 不是 $n$ 的约数，然后用 $n$ 减去 $x$。玩家的目标是让最后的 $n$ 的值尽可能小。 很快，Chouti 发现这个游戏很简单。你也能轻松破解这个游戏吗？

输入仅一行，包含一个整数 $v$（$1 \le v \le 10^9$），即 $n$ 的初始值。

输出一个整数，表示玩家最终能得到的 $n$ 的最小值。

在第一个样例中，玩家可以第一步选择 $x=3$，此时 $n$ 变为 $5$。第二步选择 $x=4$，最终得到 $n=1$。还有其他方法也可以得到这个最小值。但例如，第一步不能选择 $x=2$，因为 $2$ 是 $8$ 的约数。 在第二个样例中，初始 $n=1$，玩家无法进行任何操作。 由 ChatGPT 4.1 翻译