CF1081B Farewell Party

Chouti 和他的同学们即将步入大学。为了彼此告别，全班计划举办一场盛大的告别派对，期间同学、老师和家长们载歌载舞。 Chouti 记得有 $n$ 个人参加了这场派对。为了让派对更有趣，每个人都戴了一顶奇怪的帽子，这些帽子共有 $n$ 种，编号为 $1, 2, \ldots, n$。可能有多人戴了同一种帽子，也可能有些帽子无人认领。 派对结束后，第 $i$ 个人说，有 $a_i$ 个人戴的帽子和他不同。 时隔数日，Chouti 已经忘记了其他人戴的帽子，但他对此感到好奇。设 $b_i$ 表示第 $i$ 个人所戴帽子的种类编号，Chouti 希望你找出任意一种可能的 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，使得它们不与任何人的陈述矛盾。由于有些人可能记忆不准确，可能根本不存在解。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示参加派对的人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le n-1$），表示每个人的陈述。

如果无解，输出一行 "Impossible"。 否则，输出一行 "Possible"，接着输出 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le n$）。 如果有多组解，输出任意一组均可。

在第一个样例的答案中，所有人都戴了同一种帽子，因此每个人都会说没有人戴与自己不同种类的帽子。 在第二个样例的答案中，前两个人戴了 $1$ 号帽子，其余三人戴了 $2$ 号帽子。 因此，前两个人会说有三个人戴的帽子与自己不同。同理，后三个人会说有两个人戴的帽子与自己不同。 在第三个样例中，可以证明不存在解。 在第一个和第二个样例中，也存在其他可能的帽子分配方案。 由 ChatGPT 4.1 翻译