CF1084A The Fair Nut and Elevator

公平的 Nut 住在一栋有 $n$ 层的楼房里。第 $i$ 层住着 $a_i$ 个人。每个人每天会使用电梯两次：一次是从自己所在的楼层到达一楼（即地面层），一次是傍晚回家时从一楼返回自己所在的楼层。 现在决定让电梯在无人使用时停在第 $x$ 层，但 $x$ 还没有确定。当某个人需要从楼层 $a$ 前往楼层 $b$ 时，电梯会按照如下流程运行： - 从第 $x$ 层（初始时电梯停在第 $x$ 层）移动到第 $a$ 层接乘客。 - 从第 $a$ 层移动到第 $b$ 层并让乘客下电梯（如果 $a = b$，电梯只是在该层开关一次门，但仍需从第 $x$ 层前往该层）。 - 从第 $b$ 层返回第 $x$ 层。 电梯每次只运送一人，并且在运送下一个乘客前总会返回第 $x$ 层。电梯每经过相邻两层会消耗 1 单位电能。因此，从第 $a$ 层到第 $b$ 层需要消耗 $|a-b|$ 单位电能。你的任务是帮助 Nut 选择一个最优的 $x$ 层，使得一天所需的最小电能消耗最少。注意，电梯最初停在第 $x$ 层。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示楼层数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 100$），表示每层的人数。

输出一行，表示最小的电能消耗单位数。

在第一个样例中，选择第二层作为 $x$ 层可以达到最优。第二层的每个人（共两人）每天消耗 $4$ 单位电能（下楼 $2$，上楼 $2$），第三层的一个人每天消耗 $8$ 单位电能（下楼 $4$，上楼 $4$）。$4 \times 2 + 8 \times 1 = 16$。 在第二个样例中，选择第一层作为 $x$ 层可以达到最优。 由 ChatGPT 4.1 翻译