CF1088C Ehab and a 2-operation task

有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，你可以在这个序列上做两种操作： + 选择下标 $i(1 \leq i \leq n)$ 和一个整数 $x(0 \leq x \leq 10^6)$，然后对每一个下标 $j(1 \leq j \leq i)$，把所有的 $a_j$ 换成 $a_j+x$，也就是说，给序列中以 $i$ 为最后一个元素的前缀中的每一个元素加上 $x$。 + 选择一个下标 $i(1 \leq i \leq n)$，一个整数 $x(1 \leq x \leq 10^6)$，然后对每一个下标 $j(1 \leq j \leq i)$，把 $a_j$ 换成 $a_j \bmod x$，也就是说，把序列中以 $i$ 为最后一个元素的前缀中的每一个元素对 $x$ 取模。 你能在不超过 $n+1$ 次操作之内把这个序列变成严格递增的吗？

第一行有一个整数 $n(1\leq n \leq 2000)$，代表 $a$ 中元素的个数。 第二行有 $n$ 个以空格间隔的整数：$a_1,a_2,...,a_n(0 \leq a_i\leq 10^5)$，是序列 $a$ 中的元素。

第一行输出你要进行的操作个数。 接下来的每一行，你需要依次输出每一个操作。 要输出添加操作的时候,用 `1 i x` 的格式；要输出取模操作时,用 `2 i x` 的格式。 如果 $i$ 或者 $x$ 没有满足题目中的限制，或者你用了超过 $n+1$ 次操作，你的提交就会被认为是错误的。

In the first sample, the array is already increasing so we don't need any operations. In the second sample: In the first step: the array becomes $ [8,6,3] $ . In the second step: the array becomes $ [0,2,3] $ .