CF108B Datatypes

Tattah 的小弟 Tuftuf 是编程新手。 由于他的哥哥是一位优秀的程序员，他最大的梦想就是超越哥哥。Tuftuf 是开罗德国大学（GUC）的一名学生，在那里他学习用 Gava 语言编写程序。 今天，Tuftuf 学习了 Gava 的无符号整数数据类型。Gava 有 $n$ 种无符号整数数据类型，每种类型的位数（bit）分别为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。第 $i$ 种数据类型有 $a_i$ 位，因此它可以表示从 $0$ 到 $2^{a_i}-1$ 之间的所有整数（包含两端）。 Tuftuf 正在考虑学习一种更好的编程语言。如果存在某个整数 $x$，使得 $x$ 能被某种类型 $i$（$a_i$ 位）表示，但 $x \cdot x$ 不能被另一种类型 $j$（$a_j$ 位）表示，且 $a_i < a_j$，那么 Tuftuf 就会放弃使用 Gava。 你的任务是判断 Tuftuf 的命运。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示 Gava 的无符号整数数据类型的种类数。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示每种数据类型的位数。不同的数据类型可能有相同的位数。

如果 Tuftuf 会放弃使用 Gava，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

在第二个样例中，$x=7$（$111_2$）可以用 $3$ 位表示，但 $x^2=49$（$110001_2$）无法用 $4$ 位表示。 由 ChatGPT 4.1 翻译