CF1092B Teams Forming

某大学有 $n$ 名学生，且 $n$ 为偶数。第 $i$ 名学生的编程能力为 $a_i$。 教练希望组建 $\frac{n}{2}$ 支队伍。每支队伍应由恰好两名学生组成，且每名学生只能属于一支队伍。只有当两名学生的能力值相等时，他们才能组队（否则他们无法相互理解，无法组队）。 学生可以通过解题来提升能力。每解决一道题，能力值增加 $1$。 教练想知道，为了恰好组建 $\frac{n}{2}$ 支队伍（即每两名学生组成一队），学生们最少需要总共解多少道题。你的任务是求出这个最小值。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示学生人数。保证 $n$ 为偶数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 名学生的能力值。

输出一个整数，表示学生们为组建 $\frac{n}{2}$ 支队伍最少需要解的题目总数。

在第一个样例中，最优分组为：$(3, 4)$、$(1, 6)$ 和 $(2, 5)$，括号内为学生编号。组建第一队时，第 $3$ 名学生需解 $1$ 道题，组建第二队时无人需解题，组建第三队时第 $2$ 名学生需解 $4$ 道题，因此答案为 $1 + 4 = 5$。 在第二个样例中，第 $1$ 名学生需解 $99$ 道题才能与第 $2$ 名学生组队。 由 ChatGPT 4.1 翻译