CF1093C Mishka and the Last Exam
题目描述
Mishka 正在努力避免被大学开除。具体来说,他整个学期什么都没做,奇迹般地通过了一些考试,现在只剩下一门考试。
在这个学期中,这门课一共上了 $n$ 节课,在第 $i$ 节课上,教授向学生们提到了一个非负整数 $a_i$。结果,考试的内容就是要把整个序列完整地背给教授。
对于每节课都去上的同学来说,这听起来很简单,不是吗?
显然,Mishka 一节课都没去上。不过,教授给像 Mishka 这样的学生留了一些关于 $a$ 的线索:
- $a$ 是一个非递减序列(即 $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$);
- $n$ 是一个偶数;
- 教授给出了一个包含 $\frac{n}{2}$ 个元素的序列 $b$,其中 $b_i = a_i + a_{n - i + 1}$。
教授还提到,任何能够通过上述方法得到给定 $b$ 的序列 $a$ 都是可以接受的。
请你帮助 Mishka 通过最后一门考试。还原出任意一个非负整数的非递减序列 $a$,使其通过上述方法能够得到给定的序列 $b$。保证至少存在一个满足条件的序列 $a$。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 2 \times 10^5$)——序列 $a$ 的长度。$n$ 总是偶数。
第二行包含 $\frac{n}{2}$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_{\frac{n}{2}}$($0 \le b_i \le 10^{18}$)——序列 $b$,其中 $b_i = a_i + a_{n - i + 1}$。
保证至少存在一个满足条件的序列 $a$。
输出格式
输出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$($0 \le a_i \le 10^{18}$),用一行输出。
要求满足 $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$。
对于所有有效的 $i$,都要满足 $b_i = a_i + a_{n - i + 1}$。
说明/提示
由 ChatGPT 4.1 翻译