CF1096C Polygon for the Angle

给定一个角度 $\text{ang}$。 评测人员要求你找到一个正 $n$ 边形（即有 $n$ 个顶点的正多边形），使得存在三个顶点 $a$、$b$、$c$（它们可以不是相邻的），满足 $\angle{abc} = \text{ang}$，或者报告不存在这样的 $n$ 边形。  如果有多个答案，请输出最小的 $n$。保证如果答案存在，则 $n$ 不会超过 $998244353$。

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 180$），表示询问的数量。 接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $\text{ang}$（$1 \le \text{ang} < 180$），表示角度，单位为度。

对于每个询问，输出一个整数 $n$（$3 \le n \le 998244353$），表示正 $n$ 边形的最小可能顶点数。如果不存在这样的 $n$，输出 $-1$。

第一组询问的答案如上图所示。 第二组询问的答案是正 $18$ 边形。例如，$\angle{v_2 v_1 v_6} = 50^{\circ}$。 第三组询问的例子为 $\angle{v_{11} v_{10} v_{12}} = 2^{\circ}$。 第四组询问，最小可能的 $n$ 是 $180$（不是 $90$）。 由 ChatGPT 4.1 翻译