CF10C Digital Root

不久前，Billy 遇到了这样一个问题：给定三个自然数 $A$、$B$ 和 $C$，它们都在区间 $[1,N]$ 内，要求判断等式 $AB=C$ 是否成立。最近，Billy 学习了数字根的概念。我们需要提醒你，一个数 $x$ 的数字根 $d(x)$ 是该数各位数字之和 $s(x)$，如果 $s(x) \leq 9$，那么 $d(x) = s(x)$，否则 $d(x) = d(s(x))$。例如，数字 $6543$ 的数字根计算如下：$d(6543) = d(6+5+4+3) = d(18) = 9$。Billy 发现，两个数乘积的数字根等于这两个数数字根的乘积的数字根，即 $d(xy) = d(d(x)d(y))$。于是他想到如下解法：计算数字根并判断该条件是否成立。然而，Billy 怀疑这个条件是否充分。因此，他请你找出有多少组 $A$、$B$、$C$ 满足题意，使得 Billy 提出的算法会出错。

第一行包含一个整数 $N$，$1 \leq N \leq 10^{6}$。

输出一个整数，表示满足条件的 $A$、$B$、$C$ 的组数。

对于第一个样例，满足条件的三元组为 $(3,4,3)$ 和 $(4,3,3)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译