CF1107D Compression

给定一个大小为 $n \times n$ 的二进制矩阵 $A$。我们将给定矩阵的 $x$-压缩定义为一个大小为 $\frac{n}{x} \times \frac{n}{x}$ 的矩阵 $B$，使得对于每个 $i \in [1, n]$，$j \in [1, n]$，都有 $A[i][j] = B[\lceil \frac{i}{x} \rceil][\lceil \frac{j}{x} \rceil]$。 显然，只有当 $x$ 能整除 $n$ 时，$x$-压缩才有可能实现，但这还不是充分条件。例如，下面这个 $2 \times 2$ 的矩阵就没有任何 $2$-压缩： $01$ $10$ 对于给定的矩阵 $A$，请找出最大的 $x$，使得该矩阵存在 $x$-压缩。 注意，输入是以压缩形式给出的。即使输入已经压缩，建议你使用快速输入。

第一行包含一个整数 $n$（$4 \le n \le 5200$）——矩阵 $A$ 的行数和列数。保证 $n$ 能被 $4$ 整除。 接下来有 $n$ 行，每行包含 $\frac{n}{4}$ 个一位十六进制数字（这些数字可以是 $0$ 到 $9$ 的数字，或大写字母 $A$ 到 $F$）。每个数字的二进制表示对应该行的连续 $4$ 个矩阵元素。例如，如果数字为 $B$，则对应的元素为 $1011$；如果数字为 $5$，则对应的元素为 $0101$。 元素之间没有空格分隔。

输出一个整数：最大的 $x$，使得该矩阵存在 $x$-压缩。

第一个样例对应的矩阵为： $11100111$ $11100111$ $11100111$ $00000000$ $00000000$ $11100111$ $11100111$ $11100111$ 很容易看出，这个例子的答案是 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译