CF1111B Average Superhero Gang Power

每个超级英雄都被 Felicity 委员会赋予了一个能力值。复仇者团队希望通过执行某些操作来最大化他们团队中超级英雄的平均能力值。 最初，复仇者团队中有 $n$ 个超级英雄，他们的能力值分别为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。在一次操作中，他们可以移除一个超级英雄（前提是团队中至少还剩下两人），或者将某个超级英雄的能力值增加 $1$。他们最多可以执行 $m$ 次操作。此外，对某个特定超级英雄最多只能进行 $k$ 次操作。 你能帮助复仇者团队最大化他们团队的平均能力值吗？

第一行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^{5}$，$1 \le k \le 10^{5}$，$1 \le m \le 10^{7}$）——超级英雄的数量、对某个超级英雄最多可以增加能力值的次数、总共最多可以进行的操作次数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^{6}$）——每个超级英雄的初始能力值。

输出一个实数，表示最终能够获得的最大平均能力值。 如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。 形式化地说，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，当且仅当 $\frac{|a - b|}{\max{(1, |b|)}} \le 10^{-6}$ 时，你的答案才会被接受。

在第一个样例中，最大平均值可以通过删除第一个元素并将第二个元素增加 $4$ 次获得。 在第二个样例中，一种获得最大平均值的方法是删除第一个和第三个元素，并分别将第二个和第四个元素增加 $2$ 次。 由 ChatGPT 4.1 翻译