CF1113A Sasha and His Trip

Sasha 是一个非常快乐的人，因此他总是在路上。Sasha 所在的国家有 $n$ 个城市，这些城市都位于同一条直线上，为方便起见，城市编号从 $1$ 到 $n$，编号递增。任意两个相邻城市之间的距离为 $1$ 公里。由于该国所有道路都是单向的，只有当 $x < y$ 时，才能从城市 $x$ 到达城市 $y$。 有一天，Sasha 决定环游全国，想要访问所有 $n$ 个城市。他将驾驶自己的汽车 Cheetah-2677 出行。该车型油箱容量为 $v$ 升，每行驶 $1$ 公里恰好消耗 $1$ 升油。旅程开始时，油箱是空的。Sasha 位于编号为 $1$ 的城市，目标是到达编号为 $n$ 的城市。每个城市都有一个加油站。在第 $i$ 个城市，每升油的价格为 $i$ 美元。显然，任何时刻油箱最多只能装 $v$ 升油。 Sasha 不喜欢浪费钱，因此他想知道完成这次旅行所需的最少花费是多少。如果他可以在任意城市加油，请你帮他计算出最少需要多少钱才能完成旅程！

第一行包含两个整数 $n$ 和 $v$（$2 \le n \le 100$，$1 \le v \le 100$）——表示国家的城市数量和油箱的容量。

输出一个整数，表示完成这次旅行所需的最少花费。

在第一个样例中，Sasha 可以在第一个城市以每升 $1$ 美元的价格买 $2$ 升油，行驶到第二个城市后消耗 $1$ 升油，然后在第二个城市以每升 $2$ 美元的价格再买 $1$ 升油，然后直接开到第 $4$ 个城市。因此，答案为 $1+1+2=4$。 在第二个样例中，油箱容量足够大，可以在第一个城市把油箱加满，然后直接开到最后一个城市，无需在其他城市加油。 由 ChatGPT 4.1 翻译