CF1114C Trailing Loves (or L'oeufs?)

数字“零”在网球等运动中被称为“love”（更准确地说是法语的“l'oeuf”，字面意思是“蛋”）。 Aki 喜欢数字，尤其是那些末尾有零的数字。例如，数字 $9200$ 有两个末尾的零。Aki 认为，一个数字末尾的零越多，这个数字就越漂亮。 然而，Aki 认为，一个数字末尾零的个数并不是固定的，而是取决于它所处的进制。因此，他考虑了一些数字和进制的组合。现在，由于他使用的数字变得相当奇特，他请求你帮他计算这些数字的“美丽值”。 给定两个整数 $n$ 和 $b$（均为十进制表示），你的任务是计算 $n!$（$n$ 的阶乘）在 $b$ 进制表示下末尾零的个数。

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $b$（$1 \le n \le 10^{18}$，$2 \le b \le 10^{12}$）。

输出一个整数，表示 $n!$ 在 $b$ 进制表示下末尾零的个数。

在第一个样例中，$6!_{(10)} = 720_{(10)} = 880_{(9)}$。 在第三和第四个样例中，$5!_{(10)} = 120_{(10)} = 1111000_{(2)}$。 一个数 $x$ 在 $b$ 进制下的表示为 $d_1, d_2, \ldots, d_k$，如果 $x = d_1 b^{k-1} + d_2 b^{k-2} + \ldots + d_k b^0$，其中 $d_i$ 是整数且 $0 \le d_i \le b-1$。例如，第一个样例中的数字 $720$ 在 $9$ 进制下表示为 $880_{(9)}$，因为 $720 = 8 \cdot 9^2 + 8 \cdot 9 + 0 \cdot 1$。 你可以在[这里](https://en.wikipedia.org/wiki/Radix)阅读更多关于进制的内容。 由 ChatGPT 4.1 翻译