CF1118B Tanya and Candies

Tanya 有 $n$ 颗糖果，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 颗糖果的重量为 $a_i$。 她计划吃掉恰好 $n-1$ 颗糖果，并把剩下的一颗糖果送给她的爸爸。Tanya 按照糖果编号递增的顺序每天吃一颗糖果。 你的任务是找出有多少颗糖果 $i$（我们称这些糖果为“好糖果”），满足如果把第 $i$ 颗糖果送给爸爸，那么 Tanya 在偶数天吃掉的糖果的总重量等于她在奇数天吃掉的糖果的总重量。注意，首先她会把糖果送给爸爸，然后才会按顺序每天吃掉剩下的糖果。 例如，$n=4$，糖果重量为 $[1, 4, 3, 3]$。考虑所有可能送给爸爸的情况： - Tanya 把第 $1$ 颗糖果（$a_1=1$）送给爸爸，剩下的糖果为 $[4, 3, 3]$。她会在第一天吃 $a_2=4$，第二天吃 $a_3=3$，第三天吃 $a_4=3$。奇数天吃掉的总重量为 $4+3=7$，偶数天吃掉的总重量为 $3$。由于 $7 \ne 3$，所以这种情况不计入答案（这颗糖果不是好糖果）。 - Tanya 把第 $2$ 颗糖果（$a_2=4$）送给爸爸，剩下的糖果为 $[1, 3, 3]$。她会在第一天吃 $a_1=1$，第二天吃 $a_3=3$，第三天吃 $a_4=3$。奇数天吃掉的总重量为 $1+3=4$，偶数天吃掉的总重量为 $3$。由于 $4 \ne 3$，所以这种情况不计入答案（这颗糖果不是好糖果）。 - Tanya 把第 $3$ 颗糖果（$a_3=3$）送给爸爸，剩下的糖果为 $[1, 4, 3]$。她会在第一天吃 $a_1=1$，第二天吃 $a_2=4$，第三天吃 $a_4=3$。奇数天吃掉的总重量为 $1+3=4$，偶数天吃掉的总重量为 $4$。由于 $4=4$，所以这种情况计入答案（这颗糖果是好糖果）。 - Tanya 把第 $4$ 颗糖果（$a_4=3$）送给爸爸，剩下的糖果为 $[1, 4, 3]$。她会在第一天吃 $a_1=1$，第二天吃 $a_2=4$，第三天吃 $a_3=3$。奇数天吃掉的总重量为 $1+3=4$，偶数天吃掉的总重量为 $4$。由于 $4=4$，所以这种情况计入答案（这颗糖果是好糖果）。 总共有 $2$ 种情况符合要求（这些糖果是好糖果），所以答案是 $2$。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示糖果的数量。 输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^4$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 颗糖果的重量。

输出一个整数，表示如果把第 $i$ 颗糖果送给爸爸，Tanya 在偶数天和奇数天吃掉的糖果总重量相等的糖果数量（好糖果的数量）。

在第一个样例中，好糖果的下标为 $[1, 2]$。 在第二个样例中，好糖果的下标为 $[2, 3]$。 在第三个样例中，好糖果的下标为 $[4, 5, 9]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译