CF112B Petya and Square
题目描述
小 Petya 喜欢玩正方形。妈妈给他买了一个边长为 $2n$ 的正方形。Petya 在正方形内标记了一个格子，现在他正在解决如下问题。
任务是画一条沿着网格线的折线，将正方形分成两部分。这条切割线不能经过被标记的格子，并且切割后得到的两部分在旋转意义下是相等的。
Petya 想知道，给定正方形的边长和被标记格子的坐标，是否有可能按照要求切割正方形。请你帮助他。
输入格式
第一行包含三个用空格分隔的整数 $2n$、$x$ 和 $y$（$2 \leq 2n \leq 100, 1 \leq x, y \leq 2n$），分别表示正方形的边长和被标记格子的坐标。保证 $2n$ 是偶数。
被标记格子的坐标由一对数字 $x$ $y$ 表示，其中 $x$ 表示行号，$y$ 表示列号。行号从上到下为 $1$ 到 $2n$，列号从左到右为 $1$ 到 $2n$。
输出格式
如果可以按照要求切割正方形，输出 "YES"；否则输出 "NO"（不带引号）。
说明/提示
题目描述中的样例测试和一种可能的切割方式如图所示：
由 ChatGPT 4.1 翻译