CF1132D Stressful Training

今天，Berland SU 为学生们举办了又一次训练赛。共有 $n$ 名学生参加，每人都带来了自己的笔记本电脑。然而，大家都忘记带充电器了！ 假设学生编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 个学生的笔记本电脑在比赛开始时有 $a_i$ 的电量，每分钟消耗 $b_i$ 的电量（即如果某分钟开始时电量为 $c$，那么下一分钟开始时电量变为 $c-b_i$）。整场比赛持续 $k$ 分钟。 Polycarp（Berland SU 的教练）决定购买一个充电器，以便所有学生都能顺利完成比赛。他会在比赛开始的那一刻购买充电器。 Polycarp 可以选择购买任意非负整数功率的充电器。功率在购买前确定，之后不能更改。设所选功率为 $x$。在每一分钟的开始（从比赛开始到比赛结束的最后一分钟），他可以将充电器插到任意一台学生的笔记本电脑上，并使用若干整数分钟。如果某台笔记本电脑每分钟消耗 $b_i$ 的电量，那么在插上充电器时，其每分钟消耗变为 $b_i-x$。如果功率足够大，消耗可以为负，表示电量在增加。笔记本电脑的电量没有上限，可以无限大。充电器同一时刻最多只能给一台笔记本电脑充电。 如果某台笔记本电脑在任意一分钟开始时（从比赛开始到比赛结束的最后一分钟）电量从未低于零（允许为零），则该学生顺利完成比赛。比赛结束那一刻的电量不做要求。 请你帮助 Polycarp 计算，为了让所有学生都能顺利完成比赛，充电器的最小功率应为多少。如果不存在这样的充电器，请输出 $-1$。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le k \le 2 \cdot 10^5$），分别表示学生人数（即笔记本电脑数）和比赛持续的分钟数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^{12}$），表示每台笔记本电脑的初始电量。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^7$），表示每台笔记本电脑每分钟的耗电量。

输出一个非负整数，表示让所有学生顺利完成比赛所需的最小充电器功率。 如果不存在这样的充电器，输出 $-1$。

让我们以第一个样例为例，假设充电器功率为 $5$： 1. 电量为 $[3, 2]$，将充电器插到第 1 台电脑； 2. 电量变为 $[3-4+5, 2-2] = [4, 0]$，将充电器插到第 2 台电脑； 3. 电量变为 $[4-4, 0-2+5] = [0, 3]$，将充电器插到第 1 台电脑； 4. 电量变为 $[0-4+5, 3-2] = [1, 1]$。 比赛在第 4 分钟结束。 但如果充电器功率为 $4$： 1. 电量为 $[3, 2]$，将充电器插到第 1 台电脑； 2. 电量变为 $[3-4+4, 2-2] = [3, 0]$，将充电器插到第 2 台电脑； 3. 电量变为 $[3-4, 0-2+4] = [-1, 2]$，第 1 台电脑电量为负，因此第 1 位学生无法完成比赛。 在第四个样例中，无论充电器功率多大，总有学生无法完成比赛。 由 ChatGPT 4.1 翻译