CF1133B Preparation for International Women's Day

国际妇女节即将到来！Polycarp 正在为这个节日做准备。 商店里有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒子里有 $d_i$ 颗糖果。 Polycarp 想为 $k$ 个女孩准备尽可能多的礼物。每份礼物由恰好两个盒子组成。每个女孩都应该能平分每份礼物，因此每份礼物中的糖果总数（即两个盒子的糖果数之和）应能被 $k$ 整除。换句话说，只有当 $d_i + d_j$ 能被 $k$ 整除时，两个盒子 $i$ 和 $j$（$i \ne j$）才能组合成一份礼物。 Polycarp 最多能送出多少个盒子？当然，每个盒子最多只能被用在一份礼物中。Polycarp 不能“部分”使用盒子，也不能在盒子之间重新分配糖果。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 100$），分别表示盒子的数量和女孩的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$（$1 \le d_i \le 10^9$），其中 $d_i$ 表示第 $i$ 个盒子中的糖果数。

输出一个整数，表示 Polycarp 最多能作为礼物送出的盒子数。

在第一个样例中，Polycarp 可以送出的盒子对如下（括号内为盒子的编号）： - $(2, 3)$； - $(5, 6)$； - $(1, 4)$。 所以答案是 $6$。 在第二个样例中，Polycarp 可以送出的盒子对如下（括号内为盒子的编号）： - $(6, 8)$； - $(2, 3)$； - $(1, 4)$； - $(5, 7)$。 所以答案是 $8$。 在第三个样例中，Polycarp 可以送出的盒子对如下（括号内为盒子的编号）： - $(1, 2)$； - $(6, 7)$。 所以答案是 $4$。 由 ChatGPT 4.1 翻译